Tvungen respons m/parallellresonans

Et system utsettes for en periodisk kraft F(t)=Fm cos(wt)

Hvordan oppfører systemet seg?

Vi studerer fjær og masse som er festet til en plate (vegg) som svinger med fast amplitude, 2.0 cm.


Bruk av knapper og valglister:

Grafiske framstillinger:

Tips:

 Z er definert som Z = F/v,   Z er forholdet mellom kraft og fart.

1) Nær resonans:

Siden plata svinger med fast amplitude, betyr det av v(t) er en gitt størrelse (for plata). Nær resonans er det store svinginger og stort strekk/stor sammentrykking av fjæra. Det må da virke en stor kraft på fjæra.

Av det følger at impedansen F/v må ha stor verdi nær resonans. Uten demping er den (teoretisk) uendelig stor.

2) Frekvenser langt over resonans.

Massen greier ikke å følge med (ikke stiv nok fjær) og blir liggende tilnærmet i ro. Kraften F gjør da ikke noe annet enn å strekke ut/trykke sammen fjæra.

3) Frekvenser langt under resonans.
Svingingen går langsomt, massen opplever små akselerasjoner. Kraft på massen fra fjæra er liten, og fjæra er nær sin likevekt hele tiden. Massen får dermed tilnærmet konstant avstand fra plata.